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题目
题型:不详难度:来源:
一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 (   )
A.3:2B.3:1C.2:3D.4:3

答案
A
解析

试题分析:设出圆柱的高,求出圆柱的体积,圆柱的表面积,转化为球的表面积,求出球的半径,然后求出球的体积,可得二者体积之比.
设圆柱的高为:,由题意圆柱的侧面积为:
圆柱的体积为:
球的表面积为:,所以球的半径为:;球的体积为:

所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为:
故选A
核心考点
试题【一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 (   )A.3:2B.3:1C.2:3D.4:3】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方体的外接球的体积是,则这个正方体的棱长是(  )
A.B.C.D.

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如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求证:EM∥平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定
点N的位置;若不存在,请说明理由.
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在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面分别为的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如果一个正三棱锥的底面边长为6,且侧棱长为,那么这个三棱锥的体积是        .
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在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面

(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面
(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
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