题目
题型：不详难度：来源：
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
①三棱锥
的体积不变；②
∥平面
；③
；④平面
平面.其中正确的命题序号是 .
答案
解析
试题分析：由题意可得直线BC1平行于直线AD1,并且直线
平面AD1C.直线
平面AD1C.所以直线BC1
平面AD1C.所以
.点P到平面AD1C.的距离不改变.所以体积不变.即①是正确的.连结A1C1,A1B可得平面AD1C∥平面A1C1B.又因为A1P
平面A1C1B中.所以∥平面.所以②正确.当点P运动到B点时
是等边三角形，所以DP不垂直BC1.故③不正确.因为直线AC垂直于平面DB1又因为DB1平面DB1.所以AC
DB1.同理可得AD1 DB1.所以可得DB1平面AD1C.又因为DB1平面PDB1.所以可得平面平面.故④正确.综上正确的序号为①②④.核心考点
举一反三
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（Ⅱ）
是线段
上一点，且
,问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
,则这两个球的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
的中点,F在棱CC1上。
（1）当
CF时，求多面体ABCFA1的体积；（2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。
（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；（Ⅱ）设
，求四棱锥
的体积.最新试题
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