题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)为了证明//平面,需要在平面内找一条与平行的直线,而要找这条直线一般通过作过且与平面相交的平面来找.在本题中联系到为中点,故连结,这样便得一平面,接下来只需证与平面和平面的交线平行即可.
(Ⅱ)底面为一直角梯形,故易得其面积,本题的关键是求出点B到平面的距离.由于平面,所以易得平面平面.平面平面.根据两平面垂直的性质定理知,只需过B作交线AC的垂线即可得点B到平面的距离,从而求出体积.
试题解析:(Ⅰ)连接,设与相交于点,连接,
∵ 四边形是平行四边形,
∴点为的中点.
∵为的中点,∴为△的中位线,
∴ .
∵平面,平面,
∴平面. 6分
(Ⅱ) ∵平面,平面,
∴ 平面平面,且平面平面.
作,垂足为,则平面,
∵,,
在Rt△中,,,
∴四棱锥的体积
12分
核心考点
举一反三
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
A. | B. | C. | D. |
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