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题目
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长方体的三个相邻面的面积分别是,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:设长方体的一个顶点上的三条棱长分别为,则;所以,于是,而它的8个顶点都在同一个球面上,所以长方体的对角线就是球的直径,长方体的体对角线的长是=,所以球的半径是,这个球的表面积为,故选C.
核心考点
试题【长方体的三个相邻面的面积分别是,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )A.B.C.D.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直四棱柱中,点分别在上,且,点的距离之比为3:2,则三棱锥的体积比=" __" ___.

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某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(  )
A.B.C.D.

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如图,PA平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AB=,AD=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.

(I)求三棱锥E—PAD的体积;
(II)试问当点E在BC的何处时,有EF//平面PAC;
(1lI)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.
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如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有升水.平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点,若将容器倒置如图2,水面也恰过点.以下命题正确的是(     ).
A.圆锥的高等于圆柱高的
B.圆锥的高等于圆柱高的
C.将容器一条母线贴地,水面也恰过点
D.将容器任意摆放,当水面静止时都过点

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如图在长方体中,,点的中点,点的中点.

(1)求长方体的体积;
(2)若,求异面直线所成的角.
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