题目
题型:不详难度:来源:
(1)若PA∥平面MQB,求PM∶MC;
(2)若平面AEP⊥平面ABCE,点M是PC的中点,求三棱锥AMQB的体积.
答案
解析
则平面PAC∩平面MQB=MF,因为PA∥平面MQB,PA⊂平面PAC,所以PA∥MF.(2分)
在等腰梯形ABCD中,E为边DC的中点,所以由题设,AB=EC=2.
所以四边形ABCE为平行四边形,则AE∥BC.(4分)
从而△AFQ∽△CFB,AF∶FC=AQ∶CB=1∶2.
又PA∥MF,所以△FMC∽△APC,所以PM∶MC=AF∶FC=1∶2.(7分)
(2)由(1)知,△AED是边长为2的正三角形,从而PQ⊥AE.
因为平面AEP⊥平面ABCE,交线为AE,所以PQ⊥平面ABCE,PQ⊥QB,且PQ=.
因为PQ⊂平面PQC,所以平面PQC⊥平面ABCE,交线为QC.(9分)
过点M作MN⊥QC于N,则MN⊥平面ABCE,所以MN是三棱锥MABQ的高.
因为PQ⊥平面ABCE,MN⊥平面ABCE,所以PQ∥MN.
因为点M是PC的中点,所以MN=PQ=.(11分)
由(1)知,△ABE为正三角形,且边长为2.所以,S△ABQ=.
三棱锥AMQB的体积VAMQB=VMABQ=××=.(14分)
核心考点
试题【在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=AD=2,CD=4,E为边DC的中点,如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置,连PB、PC,点Q是棱AE的中点】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ADE体积.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1下列选项中没有错别字的一项是[ ]A.磨蹭 黝黑 欺欺艾艾 不可名状 B.轩昂 广漠 无可质疑 美不胜收
- 2已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=______;用含y的代数式表示x为:x=______.
- 3现有两根阻值分别为20Ω和20Ω的电热丝,将它们串联后接在家庭电路上,经过4min产生热量是______J.如果将这两根
- 4如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB的度数是( )A. 10° B. 20°
- 5美国国家卫生研究院的科学家对来自世界多个地区的流感病毒样本的基因组进行分析,结果发现,流感病毒的抗药性是由同一个基因变异
- 6计算:tan245°-2sin30°+(﹣1)0 -
- 7设函数,则函数的零点的个数为(▲)A.1B.2C.3D.4
- 8 He _______ me five dollars for it, but at first he said to
- 9如图所示,M、N为竖直放置的两平行金属板,两板相距d=0.4m。EF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨,其右端(
- 10保存“时间记忆”的脑部细胞数十年来,神经学科的科学家在理论上推测人类的大脑中有一部分细胞可以在大脑中为我们日常发生的事件
热门考点
- 1中国画里面,与《日出·印象》在表现手法上不同,但创作风格相似的是A.《女史箴图》 B.《游春图》 C.《清明上河图》D.
- 2Insurance companies provide a service to the community by pr
- 3用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中,比30000大的偶数有______个(用数字作答).
- 4New York is one of (A)_______ (excite) cities in the world.Y
- 5指出下列命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出
- 62011年9月17日,美国爆发“占领华尔街”运动,并迅速蔓延至全国各大城市。运动发起者喊出了“我代表99%,不再忍受1%
- 7若函数则的值等于 ▲ .
- 8函数y=-5-4x-x2的单调增区间是______.
- 9实数m取什么值时,复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i分别是(1)纯虚数;(2)实数。
- 10Oh, dear. I forgot the two _____. [ ]A. room"s numberB.