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题目
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为    cm3.

答案
6
解析
关键是求出四棱锥A-BB1D1D的高.
连接AC交BD于O,在长方体中,
∵AB=AD=3,∴BD=3且AC⊥BD.
又∵BB1⊥底面ABCD,∴BB1⊥AC.
又DB∩BB1=B,∴AC⊥平面BB1D1D,
∴AO为四棱锥A -BB1D1D的高且AO=BD=.
=BD×BB1=3×2=6,
=·AO=×6×=6(cm3).
核心考点
试题【如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为    cm3.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为    .
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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.

(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.
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长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )
A.πB.56πC.14πD.64π

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在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
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底面直径和高都是的圆柱的侧面积为(   )
A.B.C.   D.

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