题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
箱子的容积为V(x)=x2×sin60°×h=ax2-x3(0<x<a).
由V′(x)=ax-x2=0,解得x1=0(舍),x2=a,
且当x∈时,V′(x)>0;当x∈时,V′(x)<0,
所以函数V(x)在x=a处取得极大值,
这个极大值就是函数V(x)的最大值:V=a3.
答:当箱子底边长为a时,箱子容积最大,最大值为a3.
核心考点
试题【在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正三角形底铁皮箱,当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该四面体的体积的最大值;
(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.
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