题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该四面体的体积的最大值;
(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.
答案
解析
∴VA-BCD=VA-BPC+VD-BPC=·S△BPC·AP+S△BPC·PD=·S△BPC·AD=··a≤·=a3(当且仅当x=a时取等号).
∴该四面体的体积的最大值为a3.
(2)由(1)知,△ABC和△BCD都是边长为a的正三角形,△ABD和△ACD是全等的等腰三角形,其腰长为a,底边长为a,
∴S表=2×a2+2××a×=a2+a×=a2+=a2.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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