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题目
题型:不详难度:来源:
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为______.
答案
三视图复原的几何体是底面为菱形,对角线长度为10,高为5的四棱锥,
因为菱形的对角线相等,所以底面是正方形,几何体的图形如图:
底面边长AB=5


2
,侧面的斜高SE=


SO2+OA2-AE2
=
5


6
2

几何体的表面积为:(5


2
)
2
+4×
1
2
×5


2
×
5


6
2
=50+50


3

故答案为:50+50


3

核心考点
试题【如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为______.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积等于______.
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一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形(如图所示),如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为______.
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如图所示茶杯,其正视图、左视图及俯视图依次为(  )
A.B.
C.D.

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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图(1)所示.墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图(2)、图(3)分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD⊥平面PEG.
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