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题目
题型:不详难度:来源:
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
答案
由已知易得该几何体是一个以正视图为底面,以1为高的四棱锥
由于正视图是一个上底为1,下底为2,高为1的直角梯形
故棱锥的底面面积S=
1
2
•(1+2)•1
=
3
2

则V=
1
3
•S•h
=
1
3
3
2
•1
=
1
2

故选A
核心考点
试题【一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(  )A.12B.1C.32D.2】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图(1)所示.墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图(2)、图(3)分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD⊥平面PEG.
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如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.

(Ⅰ)证明:AD⊥平面PBC;
(Ⅱ)求三棱锥D-ABC的体积;
(Ⅲ)在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ平面ABD,并求此时PQ的长.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点,则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是(  )
A.B.C.D.

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已知几何体A-BCD的三视图如图所示,其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的表面积为(  )
A.
3+


3
2
B.
3


3
2
C.
3+2


3
2
D.
1
6

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若正三棱锥的正视图与俯视图如图所视(单位:cm),则左视图的面积为(  )
A.
3
4
cm2
B.


3
2
cm2
C.
3
2
cm2
D.


2
2
cm2

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