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题目
题型:不详难度:来源:
一个几何的三视图如图所示,它们都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等于(  )
A.


2
2
π
B.


3
2
π
C.πD.2π

答案
由三视图可知:该几何体是一个如图所示的三棱锥,其中底面是一个两直角边都为1的直角三角形,
PC⊥底面ABC,且PC=1.
将此三棱锥恢复为棱长为1的正方体,可知该正方体的外接球的直径即为正方体的对角线


3

∴V外接球=
4π×(


3
2
)3
3
=


3
2
π

故选B.
核心考点
试题【一个几何的三视图如图所示,它们都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等于(  )A.22πB.32πC.πD.2π】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

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三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正视图(VAC)的面积为
2
3
,则其左视图的面积为(  )
A.


3
2
B.


3
6
C.


3
4
D.


3
3

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如图,某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的体积为(  )
A.6


3
B.9


3
C.12


3
D.18


3

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(文)已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图中半圆的半径为1,则该几何体表面积为(  )
A.46+πB.46+2πC.46+3πD.52

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.2


3
B.
3
2


3
C.


3
D.
3
4


3
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