题目

题型：不详难度：来源：

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为

A．

B．8

C．

D．12

答案

A

解析

分析：此几何体是一个正三棱柱，正视图即内侧面，底面正三角形的高是2 ，由正三角形的性质可以求出其边长，由于本题中体积已知，故可设出棱柱的高，利用体积公式建立起关于高的方程求高，再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可．
解：设棱柱的高为h，
由左视图知，底面正三角形的高是2，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是×2×  4=4
由于其体积为12，故有h×4=12，得h=3
由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2=6
故答案为：A