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题目
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如图所示,有一圆锥形容器,其底面半径等于圆锥的高,若以的速度向该容器注水,当水深时,求水面上升的速度
 
答案

解析
时刻水面高度为,半径为,则
此时水的体积,又
所以,两边同时对求导得
,当,即水面上升的速度为
核心考点
试题【如图所示,有一圆锥形容器,其底面半径等于圆锥的高,若以的速度向该容器注水,当水深时,求水面上升的速度 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将这八个数放在长方体的八个顶点上,使六个面中
每一个面上任意三数之和不小于13,试求一个面上四数之和最小值.

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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DB的中点,
(Ⅰ)证明:AEBC
(Ⅱ)线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为,若存在,试确定点F的位置,若不存在,说明理由.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值是( )  
A.B.C.D.

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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(   )
A.B.C.D.

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在三棱锥P-ABC中,,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是           
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