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题目
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已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图,
其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个(    )
A.等边三角形B.直角三角形
C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形

答案
A
解析
原△ABC中,BO=OC=1,BC=2.AOBC,且AO=2 A′O′=.在直角△ABO和△ACO中AB=.AC=2.故△ABC等边三角形
核心考点
试题【已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个(    ) A.等边三角形B.直角三】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图示),腰长为1,则该四棱锥的体积为(      )
A.B.C.D.

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如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,是线段EF的中点.
(1)求证:;(2)设二面角A—FD—B的大小为,求的值;
(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.

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如图正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是            

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将边长为,有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点 分别为的中点,则下列命题中正确的是         (将正确的命题序号全填上).

与异面直线都垂直;
③当四面体的体积最大时,
垂直于截面
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如图,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积的最大值.

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