题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:MA1⊥B1C1;
(2)求二面角C1—MB1—A1的平面角的正切值。
答案
解析
(1)利用线面垂直的性质定理和线面垂直的判定定理得到线线垂直的证明,关键是面的证明
(2)借助于三垂线定理,做辅助线,可知为二面角的平面角
然后借助于直角三角形中边的关系求解得到二面角的平面角的大小
解:法一:(Ⅰ)取的中点,连结,,则
又由题意可知,所以面,
所以,所以面,所以……6分
(Ⅱ)过作于,连结,由(Ⅰ)可知面,
由三垂线定理可知为二面角的平面角
,,,在中,
所以……13分
法二:如图建立直角坐标,则,
则
(Ⅰ),……6分
(Ⅱ)取的中点,取面的法向量
设面的法向量为
,
所以
核心考点
试题【如图18图,已知AA1//BB1//CC1,且AA1=BB1=2CC1=2,AA1⊥面A1B1C1,△A1B1C1是边长为2的正三角形,M为BC的中点。(1)求】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8个 | B.7个 | C.6个 | D.5个 |
A.2+ | B.3+ | C.2+3 | D.3+2 |
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