题目
题型：不详难度：来源：
中,
⊥平面
，
，
,
,
,
是
的中点.(Ⅰ)证明:
⊥平面
；(Ⅱ)若直线
与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
答案
(Ⅱ)四棱锥
的体积为 
解析
，再证明
即可.（2）先找出这两个线面角是解决本题的关键.过点B作
由(Ⅰ)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE.于是
为直线PB与平面PAE 所成的角, 由
知,
为直线与平面所成的角.从而可得
余下问题容易解决核心考点
试题【在四棱锥中,⊥平面，，,,,是的中点.(Ⅰ)证明:⊥平面；(Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；（Ⅰ）证明：无论
取何值，总有
；（Ⅱ）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；（Ⅲ）是否存在点
，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
A． | B． | C． | D． |
A． | B． | C． | D． |
内有一个球与正方体的各个面都相切，经过
和
作一个截面，正确的截面图是 .
中，
是正三角形，
，
. （Ⅰ）将四边形
的面积
表示成关于
的函数；（Ⅱ）求
的最大值及此时的值.
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