题目
题型：不详难度：来源：
中，若
，
，
是
中点。
（1）证明：
平面
；（2）求
与
所成的角的大小。答案
。解析
试题分析：（1）连接
交于点
，连接
正三棱柱
的侧面
是矩形，所以是的中点又
是中点，所以
中
…………………… 2分
平面
，
平面，所以平面
…………4分（2）因为
，所以
（或其补角）等于与所成的角………………… 5分计算得：
，所以
，
……………7分所以
与所成的角为………………8分 （用向量法酌情给分）
点评：本题是一个典型的异面直线所成的角的问题，解答时也是应用典型的见中点找中点的方法，注意求角的三个环节，一画，二证，三求．
核心考点
试题【（本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，，是中点。（1）证明：平面；（2）求与所成的角的大小。】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
，且
．
（I）求证：对任意
，总有
；（II）若
，求二面角
的余弦值；（III）是否存在
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在, 求出的值, 若不存在，说明理由．
中，底面
是直角梯形，
，
，
．
（1）求证：
是二面角
的平面角；（2）在
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
三点处,
,
到线段
的距离
,
(参考数据: 
). 今计划建一个生活垃圾中转站
,为方便运输,准备建在线段
(不含端点)上.
（1）设
,试将到三个小区距离的最远者
表示为
的函数,并求的最小值；（2）设
,试将到三个小区的距离之和
表示为
的函数,并确定当取何值时,可使最小?
中,
是
边上的高,
,
,
分别为垂足,求证：
.
的边
的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使
重合，记作D，给出下列位置关系：①SD
面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（ ） | A．①与② | B．①与③ |
| C．②与③ | D．③与④ |
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