题目
题型：不详难度：来源：
所成角的余弦值为（）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：取CD的中点为N，连接BN，
因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，
所以DM∥BN，
所以异面直线DM与D1B所成角等于直线BN与D1B所成角．
设正方体的棱长为2，所以D1N=
，BN= ，D1B="2" 
，所以在△D1BN中，由余弦定理可得：cos∠D1BN=
，故选B．点评：解决该试题的关键是取CD的中点为N，连接BN，根据题意并且结合正方体的结构特征可得DM∥BN，所以异面直线DM与D1B所成角等于直线BN与D1B所成角或者其补角，再利用解三角形的有关知识求出答案
核心考点
试题【正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
棱长为1，点
在
上，且
，点
在平面
内，动点到直线
的距离与到点的距离的平方差等于1，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．抛物线 | C．双曲线 | D．直线 |
中，
分别是
的中点，
，
.（Ⅰ）求证：
//平面
；（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段
的长，如果不存在，请说明理由.
底面
为菱形，
平面，
，
分别是
、
的中点. (1)证明：
(2)设
， 若
为线段
上的动点，
与平面
所成的最大角的正切值为
，求此时异面直线AE和CH所成的角.
中，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求证:
平面
.
中，底面
是边长为2的正三角形， 
⊥底面
，且
，则此三棱锥外接球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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