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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
如图,在直三棱柱中,.棱上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).

(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;      
(Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
答案
(Ⅰ)取AC中点D,连接BD,直线BD即为所求直线(Ⅱ)体积是定值为
解析

试题分析:(Ⅰ)取AC中点D,连接BD.

,D为底边AC中点,∴


,∴直线
  
.    ------5分
(Ⅱ)直线,

EF上的高为线段
由已知条件得

由(Ⅰ)可知,
在等腰三角形ABC中,可求得BD=
.------10分
点评:线面垂直的判定:一条直线垂直于平面内两条相交直线,则这条直线垂直于平面。锥体的底面积为S,高为h,则体积
核心考点
试题【(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,,.棱上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直; 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=4,AB=3,则直线A1B与平面 A1B1CD所成角的正弦值是         .
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如图是某几何体的三视图,其中正视图、俯视图的长均为4,宽分别为2与3,侧视图是等腰三角形,则该几何体的体积是          
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将正方形沿对角线折成直二面角,则折起后的大小为        
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(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,MBD的中点,NBC的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求该几何体的体积;
(2)求证:AN∥平面CME
(3)求证:平面BDE⊥平面BCD
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下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥,其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥,其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥,其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是
A.3B.2C.1D.O

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