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题目
题型:不详难度:来源:
已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A.a2B.a2C.a2D.a2

答案
D.
解析

试题分析:由于斜二测画法规则是(1)在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,画出相应的x′ 轴和y′ 轴,两轴相交于O′,且使∠x′O′y′=45° 或135° ,它们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。(3)已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变,平行于y轴的线段长度变成原来的一半。所以,△ABC的平面直观图△A′B′C′的的底边长不变,高变为,所以其面积为a2故选D。
点评:简单题,斜二测画法规则是(1)在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,画出相应的x′ 轴和y′ 轴,两轴相交于O′,且使∠x′O′y′=45° 或135° ,它们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。(3)已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变,平行于y轴的线段长度变成原来的一半。
核心考点
试题【已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )A.a2B.a2C.a2D.a2】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是一个空间几何体的三视图,如果直角三角形的直角边长均为1,那么几何体的体积为  (  )   

A.             B         C  1        D 
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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(   )
A.B.C.D.

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某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为
A.B.C.D.

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ABC的边AB,BC,CA上分别取D,E,F.使得DE=BE,FE=CE,又点O是△ADF的外心。

(Ⅰ)证明:D,E,F,O四点共圆;
(Ⅱ)证明:O在∠DEF的平分线上.
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将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为

              
A.        B.       C.       D.
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