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题目
题型:不详难度:来源:
已知某四棱锥,底面是边长为2的正方形,且俯视图如图所示.

(1)若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为__________;
(2)关于该四棱锥的下列结论中:
①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直;
②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形;
③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.
所有正确结论的序号是___________.
答案
;①②③
解析

试题分析:(1)左视图为直角三角形时直角三角形的斜边为2,则斜边上的高为1,此高即为四棱锥的高,所以此四棱锥的体积为.
(2)此棱锥的直观图如图所示,底面为正方形,侧面.

由面面垂直的性质定理可得,因为,所以,故①正;均为直角三角形,可能为直角三角形.故②正确;假设存在四组互相垂直的侧面,则每组对面互相平行而不能构成棱锥,则假设不成立,故③正确,综上可得正确结论的序号是①②③.
核心考点
试题【已知某四棱锥,底面是边长为2的正方形,且俯视图如图所示.(1)若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为__________;(2)关于该四棱锥的下列结论中:】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
某四棱锥的三视图如右图所示,则该四棱锥的体积为__.

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已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是(  )
 
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A.B.C.D.
一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示,则这个空间几何体的表面积是(   )
A.B.+6C.11πD.+3

一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积为(   )
A.54cm2B.91cm2C.75+4cm2D.75+2cm2

一个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为,则这个三棱柱的体积为________.