某几何体的正视图与俯视图如图所示，侧视图与正视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是(　　)A．B．C．6D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某几何体的正视图与俯视图如图所示，侧视图与正视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是(　　)

A．

B．

C．6

D．4

答案

解析

由三视图知，该几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱长为2，正四棱锥的底面为正方体的上底面，高为1，所以该几何体的体积为V＝2×2×2－

×2×2×1＝

核心考点

试题【某几何体的正视图与俯视图如图所示，侧视图与正视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是(　　)A．B．C．6D．4】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是(　　)

A．5

B．2

C．

D．

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某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于(　　)

A．1

B．2

C．3

D．

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某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如图所示(单位长度： cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)(　　)

A．40 000 cm²	B．40 800 cm²
C．1600(22＋)cm²	D．41 600 cm²

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已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是(　　)

A．2

B．3

C．

D．3

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一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

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