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题目
题型:陕西难度:来源:
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是 ______.
答案
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,5个球心组成一个正四棱锥,这个正四棱锥的底面边长为4R,侧棱长为3R,求得它的高为R,所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R.
故答案为:3R
核心考点
试题【水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
P是长方体AC1上底面A1C1内任一点,设AP与三条棱AA1、AB、AD所成的角为α、β、γ,则cos2α+cos2β+cos2γ的值是(  )
A.1B.2C.
3
2
D.不确定正
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一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5,则这个长方体的对角线长是(  )
A.12B.10C.5


2
D.2


5
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一个球的外切正方体的全面积等于6cm2,则此球的体积为(  )
A.
4
3
πcm3
B.


6
8
πcm3
C.
1
6
πcm3
D.


6
6
πcm3
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如果底面直径和高相等的圆柱的体积是V,则圆柱的侧面积是(  )
A.
4V
π
B.
3
4V
π

C.π
3
4V
π

D.
316πV2

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4、如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有(  )
A.12对B.24对C.36对D.48对
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