当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的结构特征 > 下列命题:(1)三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形;(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;(3)有两个平面互相平行,其余各面都是梯形的几何体...
题目
题型:不详难度:来源:
下列命题:
(1)三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形;
(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;
(3)有两个平面互相平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台.
其中正确命题的个数是  (  )
A.0B.1C.2D.3
答案
(1)可举特例,取以点O为端点的三条线段OA、OB、OC,使得∠AOB=∠BOC=∠COA=100°,且OA=OB=OC,这时 都是钝角三角形,只有△ABC是等边三角形,可让点C沿OC无限靠近点O,则∠ACB就可趋近于100°,所以,每个面都可以是钝角三角形,故(1)不正确;
(2)对照棱锥的定义,其余各面的三角形必须有公共的顶点,故(2)也不正确;
(3)棱台是由棱锥用平行于底面的平面所截而得,各侧棱的延长线必须交于一点,故(3)也不正确.
故选A.
核心考点
试题【下列命题:(1)三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形;(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;(3)有两个平面互相平行,其余各面都是梯形的几何体】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:
①BM与DE平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个结论中,正确的是______.魔方格
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正三棱锥侧面均为直角三角形,其侧棱长为


2
,则正三棱锥的高为(  )
A.
2


6
3
B.
2


3
3
C.


6
3
D.


3
3
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已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是(  )
A.6:5B.5:4C.4:3D.3:2
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长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为(  )
A.2


3
B.


14
C.5D.6
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棱长为a的正四面体中,高为h,斜高为m,相对棱间的距离为d,则a、m、h、d的大小关系正确的是(  )
A.a>m>h>dB.a>d>m>hC.a>h>d>mD.a>d>h>m
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
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