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题目
题型:南汇区一模难度:来源:
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
这些几何形体是(  )
A.①②④⑤B.①②③⑤C.①②③④D.①③④⑤
答案

魔方格
①错②正确,若是平行四边形,则必为矩形;
③正确,如四面体A1ABD;
④正确,如四面体A1C1BD;
⑤正确,如四面体B1ABD;
则正确的说法是①③④⑤.
故选D
核心考点
试题【在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆柱底面半径r=1,轴截面是正方形,则圆柱的侧面积是(  )
A.2xB.2


3
π
C.4πD.4


2
π
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右图是正方体平面展开图,在这个正方体中(  )
A.BM与ED平行B.CN与BE是异面直线
C.CN与BM成60°角D.CM与BN垂直
魔方格
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在下列命题中正确命题的个数是(  )
(1)平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形;
(2)平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形;
(3)过圆锥顶点的截面是等腰三角形;
(4)过圆台上底面中心的截面是等腰三角形.
A.4个B.3个C.2个D.1个
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已知过圆锥顶点的截面面积是最大值为
l2
2
,其中l为圆锥母线长,底面半径为R,则
R
l
满足(  )
A.
R
l
=


2
2
B.
R
l


2
2
C.
R
l


2
2
D.
R
l


2
2
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已知四面体ABCD,沿棱AB、AC、AD剪开,铺成平面图形,得到△A1A2A3(如图),试写出四面体ABCD应满足的一个性质:______.魔方格
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