当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的结构特征 > 已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上,则球的半径长为______,球的表面积为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上,则球的半径长为______,球的表面积为______.
答案
如图,将正四面体补形成一个正方体,

魔方格

∵正四面体为2,∴正方体的棱长是


2

又∵球的直径是正方体的对角线,设球半径是R,
∴2R=


2
× 


3
=


6

∴R=


6
2
,球的表面积为6π.
故填:


6
2
;6π.
核心考点
试题【已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上,则球的半径长为______,球的表面积为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
三棱锥A的一个侧面与三棱锥B的一个侧面是全等的三角形,将这两个三角形重合,所得新多面体的面数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
圆锥的轴截面是正三角形,则它的底面积与侧面积之比为(  )
A.1:1B.1:2C.1:4D.1:3
题型:不详难度:| 查看答案
将一个球置于圆柱内,球与圆柱的上、下底面和侧面都相切,若球体积为V1,圆柱体积为V2,则V1:V2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中AB与CD的位置关系为(  )
A.相交B.异面但不垂直
C.异面而且垂直D.平行
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点,则两切点间的球面距离是(  ).
A.
3
B.πC.
3
D.
π
3
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.