题目
题型:不详难度:来源:
A.1:2 | B.1:3 | C.1:4 | D.1:9 |
答案
设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,PD⊥底面ABC,
且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切球的高.
设正四面体PABC底面面积为S.
将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连接,
可以得到4个全等的正三棱锥,球心为顶点,以正四面体面为底面.
每个正三棱锥体积V1=
1 |
3 |
1 |
3 |
根据前面的分析,4?V1=V2,
所以,4?
1 |
3 |
1 |
3 |
所以,
r |
R |
1 |
3 |
故选B.
核心考点
试题【正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和R,则r:R为( )A.1:2B.1:3C.1:4D.1:9】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2 |
A.{斜棱柱} | B.{直棱柱} | C.{正棱柱} | D.{棱柱} |
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