题目
题型:不详难度:来源:
3 |
A.2π | B.
| C.
| D.
|
答案
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由题意,此问题的实质是以A为球心、2为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算,
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类:ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面,截痕为大圆弧,各弧圆心角为
π |
6 |
A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面,截痕为小圆弧,
由于截面圆半径为r=1,故各段弧圆心角为
π |
2 |
∴这条曲线长度为3•
π |
6 |
π |
2 |
5 |
2 |
故选C.
核心考点
试题【已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是3,在正方体表面上到点A的距离为2的点的轨迹形成的所有曲线的总长度是( )A.2πB.433πC.52πD.533】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求三棱锥C1-ACM的体积V;
(Ⅱ)求点C1到平面ACM的距离.
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A.(
| B.
| C.(
| D.2(
|
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A.内心 | B.外心 | C.垂心 | D.重心 |
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