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题目
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满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
D.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
答案
上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.
故A和B错在有可能是斜棱柱,
D错在上下底面有可能不是正方形,而是一个长和宽不相等的矩形
底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直能保证上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面.
故选C.
核心考点
试题【满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱D.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4,侧棱长为2,则此棱台的高为(  )
A.1B.2C.3D.4
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正三棱锥P-ABC的底面边长为a,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH面积记为S(x),则S(x)的取值范围是______.
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已知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
3
的扇形,则该圆锥体的体积是______.
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直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc,请比较Va,Vb,Vc的大小______.
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