| 三棱锥的四个面均为三角形，则这些三角形中最多有直角三角形的个数为（ ） |
如果一个三棱锥V-ABC中，侧棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．
因为BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜线VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱锥的四个面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱锥最多四个面都是直角三角形．
故选A． |
核心考点
试题【三棱锥的四个面均为三角形，则这些三角形中最多有直角三角形的个数为（ ）A．4B．3C．2D．1】；主要考察你对
空间几何体的结构特征等知识点的理解。
[详细]举一反三
过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为（ ）| A．1：2：3 | B．3：4：5 | C．1：7：19 | D．1：9：27 |
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| 要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为（ ） |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若 ，则x、y的值分别为（ ）| A．x=1，y=1 | B．x=1，y=| 1 | | 2 | 下列五个命题中正确命题的个数是（ ）
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心． | | 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=，AB=AC=AA1=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为（ ） |
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