题目
题型：不详难度：来源：
| A．16 | B．
| C．
| D．32 |
答案
又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，
∴以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线即为球的一条直径．
∴16=PA2+PB2+PC2，又PA=2PB，∴5PB2+PC2=16，
设PB=
| 4cosα | ||
|
则这个三棱锥的三个侧棱长的和PA+PB+PC=3PB+PC=
| 12 | ||
|
| 4 |
| 5 |
| 70 |
| 4 |
| 5 |
| 70 |
则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为
| 4 |
| 5 |
| 70 |
故选B．
核心考点
试题【三棱锥P-ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．4π3a3 | B．
| C．
| D．
|
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
| AP |
| AS |
| OP |
| SD |
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