题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵截面四边形EFGH平行于两对角线
∴EFGH是平行四边形．
∴由三角形相似：
| EF |
| AC |
| BE |
| AB |
∴EF=
| AC•BE |
| AB |
| 4BE |
| AB |
又∵
| EH |
| BD |
| AE |
| AB |
∴EH=
| AE•BD |
| AB |
| 6AE |
| AB |
∴截面平行四边形EFGH的周长C=2（EF+EH）=2（
| 4BE |
| AB |
| 6AE |
| AB |
| 4AE |
| AB |
∵0＜AE＜AB，
∴周长的取值范围为：8＜C＜12
故答案为：（8，12）
核心考点
试题【空间四边形ABCD的两条对角线AC=4，BD=6，则平行于两对角线的截面四边形EFGH的周长的取值范围是______．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．
| A．①和⑤ | B．① | C．③和④ | D．①和④ |
| A．π | B．2π | C．3π | D．4π |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| A．4π | B．
| C．
| D．
|
| A．{斜棱柱} | B．{直棱柱} | C．{正棱柱} | D．{棱柱} |
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