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题目
题型:不详难度:来源:
正四面体A-BCD棱长为1,点P在AB上移动,点Q在CD上移动,则PQ的最小值为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.
3
4
答案
∵正四面体A-BCD棱长为1,
点P在AB上移动,点Q在CD上移动,
故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时,PQ取最小值
由正四面体的几何特征可得此时,P为AB的中点,Q为CD的中点
在Rt△PBQ中,PB=
1
2
,BQ=


3
2

则PQ=


BQ2-PB2
=


2
2

故选B
核心考点
试题【正四面体A-BCD棱长为1,点P在AB上移动,点Q在CD上移动,则PQ的最小值为(  )A.12B.22C.32D.34】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2,较短腰长为1,若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周,则该旋转体的体积为(  )
A.4πB.


3
π
C.
3
D.
3
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设P={斜棱柱},Q={直棱柱},M={正棱柱},N={棱柱},则Q∪M=(  )
A.{斜棱柱}B.{直棱柱}C.{正棱柱}D.{棱柱}
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正四棱台的上、下底面面积分别为1、4,过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于______.
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若一个四面体的棱长为1或2,则这样的四面体的个数(  )
A.2B.3C.4D.5
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一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形,则这个圆柱的全面积为______.
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