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题目
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对正多面体有如下描述:①每个面都是正多边形,棱数可以不同;②每个顶点必须有相同的棱数;③正多面体有无数个;④正多面体的一个面的边数可以是3或4.其中正确的有______.
答案
正多面体每个面都是正多边形,棱数必须相同,故①错误;
正多面体过每一个顶点必须有相同的棱数,故②正确;
正多面体共5种,故正多面体有无数个错误;
正四面体,正八面体,正二十面体每个面的边数为3,正六面体每一个面的边数为4,故④正确;
故答案为:②④.
核心考点
试题【对正多面体有如下描述:①每个面都是正多边形,棱数可以不同;②每个顶点必须有相同的棱数;③正多面体有无数个;④正多面体的一个面的边数可以是3或4.其中正确的有__】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图四边形ABCD为梯形,ADBC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
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圆锥轴截面是等腰直角三角形,其底面积为10,则它的侧面积为______.
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用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是(  )
A.圆锥B.圆柱
C.球体D.以上都有可能
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下列说法正确的是(  )
A.如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体
B.如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体
C.如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体
D.如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台
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如果一个三棱锥的底面是直角三角形,那么它的三个侧面(  )
A.必定都不是Rt△B.至多有一个是Rt△
C.至多有两个Rt△D.可能都是Rt△
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