已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1，绕y轴旋转一周所得几何体的体积为V2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V₁，绕y轴
旋转一周所得几何体的体积为V₂，则V₁与V₂的比值为______．

答案

△ABC绕x轴旋转一周所得几何体为一个圆锥
其体积为V₁=

×π=

绕y轴旋转一周所得几何体圆柱里挖去一个圆台
其体积为V₂=4π-

（π+2π+4π）×1=

5π

∴V₁与V₂的比值为1：5
故答案为：1：5

核心考点

试题【已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1，绕y轴旋转一周所得几何体的体积为V2，】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理科）设四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，其中它们的最大值为S，则

S1+S2+S3+S4

的取值范围是（　　）

A．（1，4]

B．（2，4]

C．（3，4]

D．（3，5]

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（文科）若正四棱锥的各条棱长都相等，则到它的五个顶点距离相等的平面有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．5个

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一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为______．

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充满气的车轮内胎（不考虑胎壁厚度）可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E，F分别是棱CD、C₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C₁D₁-B₁所围成的几何体的体积为______．

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