（理科）设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，则S1+S2+S3+S4S的取值范围是（　　）A．（1，4]B．（2，4]C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（理科）设四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，其中它们的最大值为S，则

S1+S2+S3+S4

的取值范围是（　　）

A．（1，4]

B．（2，4]

C．（3，4]

D．（3，5]

答案

∵四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，
S表示它们的最大值
故当S₁=S₂=S₃=S₄时，

S1+S2+S3+S4

取最大值4
即

S1+S2+S3+S4

≤4
棱锥的高趋近0时，
S₁+S₂+S₃+S₄的值趋近2
∴S₁+S₂+S₃+S₄＞2S
故

S1+S2+S3+S4

＞2
故

S1+S2+S3+S4

的取值范围是（2，4]
故选B

核心考点

试题【（理科）设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，则S1+S2+S3+S4S的取值范围是（　　）A．（1，4]B．（2，4]C．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文科）若正四棱锥的各条棱长都相等，则到它的五个顶点距离相等的平面有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．5个

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一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为______．

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充满气的车轮内胎（不考虑胎壁厚度）可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E，F分别是棱CD、C₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C₁D₁-B₁所围成的几何体的体积为______．

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对于棱锥，下列叙述正确的是（　　）

A．四棱锥共有四条棱

B．五棱锥共有五个面

C．六棱锥的顶点有六个

D．任何棱锥都只有一个底面

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