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题目
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(理科)设四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,其中它们的最大值为S,则
S1+S2+S3+S4
S
的取值范围是(  )
A.(1,4]B.(2,4]C.(3,4]D.(3,5]
答案
∵四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4
S表示它们的最大值
故当S1=S2=S3=S4时,
S1+S2+S3+S4
S
取最大值4
S1+S2+S3+S4
S
≤4
棱锥的高趋近0时,
S1+S2+S3+S4的值趋近2
∴S1+S2+S3+S4>2S
S1+S2+S3+S4
S
>2
S1+S2+S3+S4
S
的取值范围是(2,4]
故选B
核心考点
试题【(理科)设四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,其中它们的最大值为S,则S1+S2+S3+S4S的取值范围是(  )A.(1,4]B.(2,4]C.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文科)若正四棱锥的各条棱长都相等,则到它的五个顶点距离相等的平面有(  )
A.0个B.1个C.2个D.5个
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一个圆柱的底面面积是S,其侧面展开图是正方形,那么该圆柱的侧面积为______.
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充满气的车轮内胎(不考虑胎壁厚度)可由下面某个图形绕对称轴旋转而成,这个图形是(  )
A.B.C.D.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,E,F分别是棱CD、C1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为______.
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对于棱锥,下列叙述正确的是(  )
A.四棱锥共有四条棱
B.五棱锥共有五个面
C.六棱锥的顶点有六个
D.任何棱锥都只有一个底面
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