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题目
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1和BB1的中点,G是BC上一点,使C1N⊥MG,则∠D1NG=______.
答案
连接MN,
∵M,N分别是AA1和BB1的中点,
由正方体的几何特征可得MNC1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1C1⊥平面B1C1CB
∵C1N⊂平面B1C1CB
∴D1C1⊥C1N
∴MN⊥C1N
又∵C1N⊥MG,MN∩MG=M,MD1,MG⊂平面MNG
∴C1N⊥平面MNG
又∵NG⊂平面MNG
∴C1N⊥NG
故∠D1NG=90°
故答案为:90°
核心考点
试题【正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1和BB1的中点,G是BC上一点,使C1N⊥MG,则∠D1NG=______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个半径为x的内接圆柱.
(1)试用x表示圆柱的体积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少.
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三棱锥P-ABC中M、N分别是AP、AB的中点,
PE
EC
=
BF
FC
=2
下列命题正确的是(  )
A.MN=EF
B.ME与NF是异面直线
C.直线ME、NF、AC相交于同一点
D.直线ME、NF、AC不相交于同一点

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如图,S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥,O为底面ABC内一点,若∠OSA=α,∠OSB=β,∠OSC=γ,那么tanαtanβtanγ的取值范围为______.
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如图,在半径为3的球面上有三点,,球心到平面的距离是,则两点的球面距离是(     )
A.B.C.D.

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纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是

A.南B.北C.西D.下
   
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