题目
题型:不详难度:来源:
(1)试用x表示圆柱的体积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少.
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答案
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∴内接圆柱的底面半径为x时,它的上底面截圆锥得小圆锥的高为3x
因此,内接圆柱的高h=6-3x;
∴圆柱的体积V=πx2(6-3x)(0<x<2)---------------------------(6分)
(2)由(1)得,圆柱的侧面积为
S侧=2πx(6-3x)=6π(2x-x2)(0<x<2)
令t=2x-x2,当x=1时tmax=1.可得当x=1时,(S侧)max=6π
∴当圆柱的底面半径为1时,圆柱的侧面积最大,侧面积有最大值为6π.------------------------------(7分)
核心考点
试题【如图:一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个半径为x的内接圆柱.(1)试用x表示圆柱的体积;(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
PE |
EC |
BF |
FC |
A.MN=EF |
B.ME与NF是异面直线 |
C.直线ME、NF、AC相交于同一点 |
D.直线ME、NF、AC不相交于同一点 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.南 | B.北 | C.西 | D.下 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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