题目
题型:不详难度:来源:
(II)求证:AC 1//平面CDB1;
答案
∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC,∴AC⊥BC1;
(II)设CB1与C1B的交点为E,连结DE,∵ D是AB的中点,E是BC1的中点,∴ DE//AC1,∵ DE平面CDB1,AC1平面CDB1,∴AC1//平面CDB1;
解法二:∵直三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,∴AC、BC、C1C两两垂直,如图,以C为坐标原点,直线CA、CB、C1C分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,则C(0,0,0),A(3,0,0),C1(0,0,4),B(0,4,0),B1(0,4,4),D(,2,0)
(1)∵=(-3,0,0),=(0,-4,0),∴•=0,∴AC⊥BC1.
(2)设CB1与C1B的交战为E,则E(0,2,2).∵=(-,0,2),=(-3,0,4),∴,∴DE∥AC1.
解析
点评:平行问题的转化:
面面平行线面平行线线平行;
主要依据是有关定义及判定定理和性质定理.
核心考点
试题【如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点, (I)求证:(I)AC⊥BC1; (II)求证:AC 1//平面C】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明;
(2)证明平面;
(3)求二面角的大小.
(1)证明:平面;(2)求二面角的大小.
形,侧面PAD与底面ABCD垂直,M为底面内的一个动点,且满 足MP=MC,则动点M的轨迹为 ( )
A.椭圆 | B.抛物线 |
C.双曲线 | D.直线 |
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