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题目
题型:不详难度:来源:
、如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折成一个无盖的正六棱柱容器,当容器底边长为        时,容积最大。
答案
2/3
解析
设底面边长为t,则高为

核心考点
试题【、如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折成一个无盖的正六棱柱容器,当容器底边长为        时,容积最大。】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
定线段AB所在的直线与定平面相交,P为直线AB外的一点,且P不在内,若直线AP、BP与分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CC1、AA1的中点,画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.
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如图所示,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.

(1)求证:MN⊥AB,MN⊥CD;
(2)求MN的长;
(3)求异面直线AN与CM所成角的余弦值.
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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1
∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
(1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1
(2)求二面角A—CC1—B的余弦值.
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC.
(1)试确定E点位置;
(2)若异面直线PE、CD所成的角为60°,并且PA的长度大于a,
求证:平面PEC⊥平面AECD.
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