题目
题型:不详难度:来源:
(1)直线EF∥平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD.
答案
解析
∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD.
∵EF平面ACD,AD平面ACD,
∴直线EF∥平面ACD.
(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD.
∵CB=CD,F是BD的中点,
∴CF⊥BD.又EF∩CF=F,
∴BD⊥平面EFC.
∵BD平面BCD,
∴平面EFC⊥平面BCD.
核心考点
试题【在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)MN∥平面ACC1A1;
(2)MN⊥平面A1BC.
求证:AC⊥平面BCC1B1.
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