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题目
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已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的B′点,且的长度是上底面圆周长的,求由A爬到B的最短路程.
答案
由A爬到B的最短路程为
解析
沿AA′将圆柱剪开,并展开(如下图),

则在展开图中AB′=
∴由A爬到B的最短路程为.
核心考点
试题【已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的B′点,且的长度是上底面圆周长的,求由A爬到B的最短路程.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转形成(   )
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如下图,在正三棱锥P-ABC中,D是侧棱PA的中点,O是底面ABC的中心,则下列四个结论中正确的是(     )
A.OA∥平面PBCB.OD⊥PAC.OD⊥ACD.PA=2OD

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如果直线l,m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,l∥α,mα和m⊥γ,那么必有(    )
A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥β
C.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ

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若直线a、b是不互相垂直的异面直线,平面α、β满足aα,bβ,则这样的平面α、β(    )
A.只有一对B.有两对
C.有无数对D.不存在

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集合A={斜棱柱},B={直棱柱},C={正棱柱},D={长方体},下面命题中正确的是(   )
A.CBDB.A∪C={棱柱}
C.C∩D={正棱柱}D.BD

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