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题目
题型:不详难度:来源:
为两条直线,为两个平面,下列四个命题中真命题是       (   )
A.若所成角相等,则B.若
C.若D.若

答案
D
解析

分析:根据题意,依次分析选项,A、用直线的位置关系判断.B、用长方体中的线线,线面,面面关系验证.C、用长方体中的线线,线面,面面关系验证.D、由a⊥α,α⊥β,可得到a?β或a∥β,再由b⊥β得到结论.

解:A、直线a,b的方向相同时才平行,不正确;
B、用长方体验证.如图,设A1B1为a,平面AC为α,BC为b,平面A1C1为β,显然有a∥α,b∥β,α∥β,但得不到a∥b,不正确;
C、可设A1B1为a,平面AB1为α,CD为b,平面AC为β,满足选项C的条件却得不到α∥β,不正确;
D、∵a⊥α,α⊥β,
∴a?β或a∥β
又∵b⊥β
∴a⊥b
故选D
核心考点
试题【设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中真命题是       (   )A.若与所成角相等,则B.若C.若D.若】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。[
(1)求证:AB1//面BDC1
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)若在线段AB1上存在点P,使得CP面BDC1,试求AA1的长及点P的位置。

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垂直于所在平面,与平面角,又,①求证:;②求与平面所成的角的正切值.

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用一个平面去截正方体,对于截面的边界,有以下图形:
①钝角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五边形;⑤正六边形。
则不可能的图形的选项为(   )
A.③④⑤B.①②⑤C.①②④D.②③④

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若梯形的中位线被它的两条对角线三等分,则梯形的上底a与下底b(a<b)的比是(  ).
A.      B.         C.        D.
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(本小题满分14分)如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,
(1)求线段PD的长;
(2)若,求三棱锥P-ABC的体积。
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