题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点.
|
(Ⅲ)求点到平面的距离.
答案
则为的中点,为的中点,为的中位线,//. 又平面,平面//平面………………4分
(Ⅱ)(解法1)过作于,由正三棱柱的性质可知,
平面,连结,在正中,
在直角三角形中,
由三垂线定理的逆定理可得.则为二面角的平面角,
又得,
,
∴.故所求二面角的大小为.………………8分
解法(2)(向量法)
建立如图所示空间直角坐标系,则
。
设是平面的一个法向量,则可得
,所以即取
可得
又平面的一个法向量设则
又知二面角是锐角,所以二面角 的大小是……………………………………………………………………8分
(Ⅲ)设求点到平面的距离;因,所以,故,而………………10分
由……………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—
CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直,
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
上面命题中,真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF ⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP.
(I)求证D′F⊥AP;
(1)若F是AB的中点,求证:平面ACD⊥平面ADE
(2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE
(3)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小
A.PO//平面 ABCD | B.PO平面ABCD |
C.PO与平面ABCD斜交 | D.PO⊥平面ABCD |
最新试题
- 1 “thanks” is polite when someone has done you a favour
- 2海带,又名海草,属褐藻门,海带科,是一种大型食用海藻。海带的营养价值很高,富含蛋白质、脂肪、碳水化合物、膳食纤维、钙、磷
- 3“月亮躲进云层里”是以 为参照物;“潮起潮落”是以 为参照物的。
- 4根据课文,完成句子(满分10分)1. 他想:“再也没有比这些更好吃的了。”“__________could be ___
- 5已知x2-6x+y2+8y+25=0.求(x+y)2.
- 6在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表:则这10个小组植树株数的方差是(
- 7桃花中最艳丽的部分是( )A.花瓣B.雄蕊C.花萼D.雌蕊
- 8北魏孝文帝改革,对北方内迁各民族最重要的影响是 A.学会了选进的农业生产技术B.加速了北方少数民族的封建化过程C.生产生
- 9“纯净物、混合物、单质、化合物”四类物质中:①只含有一种分子的物质一定属于______;②含有两种以上分子的物质一定属于
- 10Just because they make more money than I do, _____ they see
热门考点
- 1下列说法正确的是( )A.0.5ab是二次单项式B.1x和2x是同类项C.-5abc29的系数是-5D.2(a+b)3
- 2小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲),在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙),速度为5m/s。将弹簧压缩到最短(如图丙)
- 3一件工程甲单独做15天可以完成,乙单独做12天可以完成,甲,乙,丙三人合作4天可以完成,那么丙单独做,几天可以完成?
- 4有特定遗传功能的DNA片段是 ( )A.细胞核B.基因C.蛋白质D.染色体
- 5下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是A.他虽然腰缠万贯,但终日游手好闲,不学无术。B.姐姐说将多年的积蓄交给妹妹保管,
- 6距离亚洲男篮锦标赛在天津揭幕还有10天了,包括中国男篮在内的所有亚洲劲旅的备战工作,都进入了最后冲刺阶段。当前中国男篮亚
- 7If he refuses to _____ my plan, I can probably find someone
- 8如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1;(2)AB边上的高为3;(3)△
- 9设A、B、C是ABC的三个内角,且tanA、tanB是方程=0的两个实数根,则ABC是
- 10下图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是 [ ]A.乙做匀加速直线运动B.0一1s内甲和乙的位