题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成的角.
答案
解析
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∴AN⊥PB.∵∠BAD=90°,∴AD⊥AB.
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AD.
∵PA∩AB=A,∴AD⊥平面PAB,∴AD⊥PB.
又∵AD∩AN=A,∴PB⊥平面ADMN.
∵DM
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(2)解 连接DN,
∵PB⊥平面ADMN,
∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角,
在Rt△BDN中,
sin∠BDN=
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∴∠BDN=30°,即BD与平面ADMN所成的角为30°.
核心考点
试题【((10分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、P】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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且PA=2AB
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B—PC—D的余弦值.
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(1)求证:MN∥平面PAD
(2)求证: MN
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(3)若
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A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.都有可能 |
①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD; ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,AC⊥BD,则BC⊥AD;
其中正确的命题的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
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