题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.
(I)求二面角A—BD—C的大小;
(II)求点C到平面ABD的距离.
答案
(II)
解析
(I)设侧棱长为∴…………2分
得 …………3分
过E作EFBD于F,连AE,则AFBD。
为二面角A—BD—C的平面角 …………5分
…………7分
(II)由(I)知
过E作 …………9分
…………11分
…………12分
解法二:
(I)求侧棱长部分同解法一。 …………3分
如图,建立空间直角坐标系,则
设是平面ABD的一个法向量。
由 …………5分
而是平面BCD的一个法向量, …………6分
…………7分
…………8分
(II)…………9分
…………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.(I)求二面角A—BD—】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若α∥β,则m⊥n | B.若α⊥β,则m∥n |
C.若m⊥n,则α∥β | D.若n∥α,则α∥β |
(Ⅰ)求证://平面 ;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(1)证明:AB⊥A1C
(2)求二面角A-A1C-B的大小
如图所示,四棱锥中,是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,面面,分别为和的中点。
(1)求证:∥平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积。
如图,在三棱柱中,已知,侧面
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
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