题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分别为PC、BD的中点。
(I)求证:直线EF//平面PAD;
(II)求证:直线EF⊥平面PDC。
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答案
解析
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所
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而PA
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(II)因为面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,
CD
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且CD、PD
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而EF//PA,所以直线EF⊥平面PDC ………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分别为PC、BD的中点。(I)求证:直线E】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点。
(I)求AC与PB所
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(II)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。
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如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠
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(1)求证:B1D⊥平面ABD;
(2)求异面直线BD与EF所成的角;
(3)求点F到平面ABD的距离。
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在如图所示的空间几何体中,平面
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(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角E—BC—A的余弦;
(3)求多面体ABCDE的体积。
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(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
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