题目
题型:不详难度:来源:
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.
(Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC;
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
答案
(Ⅱ)时,三棱锥A1-ABC的体积的最大值为.
解析
∴BC⊥AC, ∵AA1⊥平面ABC,BCÌ平面ABC,∴AA1⊥BC,
∵AA1∩AC=A,AA1Ì平面AA1 C,ACÌ平面AA1 C,
∴BC⊥平面AA1C. (3分)
(2)设AC=x,在Rt△ABC中, (0<x<2) ,
故(0<x<2), (5分)
即.
∵0<x<2,0<x2<4,∴当x2=2,
即时,三棱锥A1-ABC的体积的最大值为. (8分)
核心考点
试题【(本题满分8分)如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.(Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC;(】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长;
(I)当k=1时,求证PA⊥B1C;
(II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角A—PC—B的余弦值。
(1)求证:;
(2)求二面角D-FG-E的余弦值.
(1)AE平面BCE
(2)AE//平面BFD
(3)锥C-BGF的体积
最新试题
- 1食品等生活必需品价格上涨会引起其需求量的变动。在其他条件不变的情况下,下列需求曲线更能准确反映这一信息的是[ ]
- 2阅读理解。 Twenty years ago, I drove a taxi for a living. One
- 3(28分)阅读下列材料,回答问题。材料一:下图为南非地形地势图和C城(开普敦)气候资料。 材料二:C城是南非的金融、工商
- 4关于x的方程x2+2x-1=0 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是[ ]A.k≥0 B.k>0 C.k
- 5解方程组:
- 62010年11月21日上午,苏州太湖半程马拉松赛,全程约21.0975公里,即将在风景秀丽的太湖之畔隆重举行。本次活动旨
- 7一定质量的理想气体,温度为100℃时压强为P,保持体积不变,使其温度从100℃升高到200℃,则其压强变为[ ]
- 8下列几种物质或物体中能被磁化的是: [ ]A.铜 B.铁 C.碳棒 D.铝
- 9下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )A.y=()2B.y=C.y=D.y=
- 10“问渠哪得清如许,为有源头活水来。”改革、趋时更新是一个国家和民族保持活力,屹立于世界民族之林的关键。从20世纪70年代
热门考点
- 1下表是部分常见酸碱盐的溶解性表.OHNO3ClSO4H①②溶NH4溶溶溶溶Na③溶④⑤Ba溶溶⑥不Cu不溶溶⑦Ag不溶⑧
- 2I__ my father into giving up smoking but he didn’t listen to
- 3据报道,元素钬有一种放射性核素可有效治疗肝癌。该核素原子核内的中子数为A.67B.99C.166D.233
- 4关于如图所示装置,下列叙述正确的是( )A.电子从大量产生气泡的一极流出B.反应一段时间后,溶液逐渐变为蓝色C.(假设
- 5在平面内有∠AOB=50°,∠BOC=30°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.
- 6为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由下落(不计空气阻力),测出下列哪些物理量(重力加速度g已知),就可以算出楼房的高度
- 7【题文】已知集合,,则A.B.C.D.
- 8WELCOMEWelcome to Windsor Castle, the oldest and largest occ
- 9A: Hi, Alice. I haven’t seen you for three years. What are y
- 10如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形