题目
题型：不详难度：来源：
的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。（1）若
,求二面角
的大小；
（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得
，若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。答案
（1）
（2）
解析
建立如图坐标系，设底面边长为a
则
，于是
由题设可知，平面PAC的一个法向量
平面DAC的一个法向量
设所求二面角为
所求二面角的大小为
（2）在棱SC上存在一点E使
由（1）知
，
设
核心考点
试题【（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）若,求二面角的大小；（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
，
满足，
，
，
和
，那么必有A． 且 | B．且 |
| C．且 | D． 且 |
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与面BCD成60°角；
④AB与CD成60°角．请你把正确的结论的序号都填上 ．
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE//平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD。
（i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．
是两个不重合的平面，
为不重合的直线，则下列命题正确的（ ） A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 | D．若 |
．（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
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