题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明平面;
(2)求与平面所成的角;
(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
答案
(1)略
(2)
(3)
解析
则,,
∵,
∴,又,
∴平面。
(2),设与所成的角为,
∴。
由(1)知平面,
∴为与平面所成的角。
。
(3)
核心考点
试题【[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,.(1)证明平面;(2)求与平面所成的角;(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.1 | C. | D. |
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
(Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1;
(Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
(I)求证:PE⊥平面ADP;
(II)求异面直线BD与PF所成角的余弦值;
(III)在线段PF上是否存在一点M,使DM与平在ADP所成的角为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由。
,是的中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设二面角的平面角为,求 。
(1)求证:MN//平面PBD;
(2)求证:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.
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